当 a = b = 0 时，I = ∫dx/[(3-ax)(5-bx)] = (1/15)∫dx = x/15 + C ; 当 a = 0, b ≠ 0 时，I = ∫dx/[(3-ax)(5-bx)] = (1/3)∫dx/(5-bx) = -1/(3b)ln|5-bx| + C; 当 a ≠ 0, b = 0 时，I = ∫dx/[(3-ax)(5-bx)] = (1/5)∫dx/(3-ax) = -1/(5a)ln|3-ax|
这个是典型的换元法积分 虽然方法说起来很容易，但是能不能做出来还是要看你对导数形式的熟练程度 比如这一题，如果你能看到e^x就立即想到将e^x放到d的后面，因为de^x=e^xdx 再比如，你看到了∫sinxcosxdx，你就应该立即想到(sinx)'=cosx，然后将
∫xarcsinxdx =1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x&
方法这样子
计分的一个计算过程，首先要求出绝对值的值，也就是说两边相交最长的那根线就是他的一个绝对值
解题过程如图所示
在哪个定义域就计算那个函数积分
计算不定积分，首先要把握原函数与不定积分的概念，基本积分法只要熟记常见不定积分的原函数即可。注意把握三种不定积分的计算方法：直接积分法 2.换元积分法（其中有两种方法） 3.分部积分法。
因为d(lnx) = (1/x)dx， 所以，原式=∫[(lnx)/3]d(lnx)=(1/3)∫ lnx d(lnx) = (1/6)(lnx)^2 答案仅供参考。
