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复变函数积分变换自考试题 复变函数积分变换答案

   日期:2024-08-12 11:59:06     来源:百业网    作者:百业网    浏览:24151    
【摘要】复变函数与积分变换试题与答案一、填空(每题2分)1.z=i的三角表示式是:。指数表示式是。2.|z-1|=4在复平面上表示的曲线是一个。3.的全部单根是:,,。

复变函数积分变换自考试题

复变函数与积分变换试题与答案一、填空(每题2分)1.z=i的三角表示式是:。指数表示式是。2.|z-1|=4在复平面上表示的曲线是一个。3.的全部单根是:,,。4

复变函数论是数学中一个基本的分支学科,它的研究对象是复变数的函数。复变函数论历史悠久,内容丰富,理论十分完美。它在数学许多分支、力学以及工程技术科学中有着广泛的应用。 复数起源于求代数方程的根。 复变函数复数的概念起源于求方程的

见下面图片:

第一套第一套一、选择题(每小题3分,共21分)1.若(),则复函数是区域内的连续函数。A.、在区域内连续;B.在区域内连续;C.、至少有一个在区域内连续;D.以上都不对。2.解析函数的实部为,根据柯西-黎曼方程求出其虚部为()。A.;B;C;D3.(

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显然是圆。 f的奇点有0,2,3,ABC表示的区域内均不含奇点,D区域内含有奇点0,所以在D内无法展开成洛朗级数。若改成0

解:设f(z)=(sinz)/[z(z-1)]。当z=0、z=1时,z(z-1)=0,均位于丨z丨=2内。但由于sinz=∑[(-1)^n]z^(2n+1)/(2n+1)!,n=0,1,……,∞,∴z=0不是f(z)的极点。 ∴在丨z丨=2内,仅有1个极点z1=1,根据留数定理, ∴原式=(2πi)Resf(z1)=(2πi)lim(z→z

 
 
 
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