问题：

[单选] 红、黑、白三种颜色的球各10个。把它们全部放入甲、乙两个袋子中，要求每个袋子里三种颜色的球都有，且甲、乙两个袋子中三种颜色的球数之积相等，那么共有（　　）种放法?

A . 25
B . 27
C . 29
D . 30

参考答案： A

参考解析

设甲袋中红、黑、白三种颜色的球的个数分别为x,y，z则有l≤,y,z≤9，且xyz=(10－x)(10－y)(10－z)，即xyz=500－50(x+y+z)+5(xy+yz+xz)，于是xyz能被5整除，因此x，y,z中必有一个取5。不妨设x=5，代人上面的等式可得y+z=10。此时，Y可取l，2，…，8，9(相应地：取9，8，…，2，1)，共9种放法。同理可得y=5，或者z=5时，也各有9种放法。但x=y=z时，两种放法重复。因此共有9×3－2=25种放法。